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今详考其文,惟论南北影差以地为平远,复以平远测天,诚为臆说。然与本文已绝不相类,疑后人传说而误入正文者,如夏小正之经传参合,傅崧卿未订以前,使人不能读也。其本文之广大精微者,皆足以存古法之意,开西法之源,如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度,冬至夜半璇玑起北极下子位,春分夜半起北极左卯位,夏至夜半起北极上午位,秋分夜半起北极右酉位,是为璇玑四游所极,终古不变。以七衡六间测日躔发敛,冬至日在外衡,夏至在内衡,春秋分在中衡,当其衡为中气,当其间为节气,亦终古不变。古盖天之学,此其遗法。盖浑天如球,写星象於外,人自天外观天。盖天如笠,写星象於内,人自天内观天。
笠形半圆,有如张盖,故称盖天。合地上地下两半圆体,即天体之浑圆矣。其法失传已久,故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国,始别立新法,号为精密。然其言地圆,即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差,即《周髀》所谓北极左右,夏有不释之冰,物有朝生暮获,中衡左右,冬有不死之草,五穀一岁再熟,是为寒暑推移,随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下常有日光,秋分至春分极下常无日光,是为昼夜永短,随南北不同之故也。其言东西里差,即《周髀》所谓东方日中,西方夜半,西方日中,东方夜半。昼夜易处如四时相反,是为节气合朔,加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制浑盖通宪,展昼短规使大於赤道规,一同《周髀》之展外衡使大於中衡,其《新法历书》述第谷以前西法,三百六十五日四分日之一,每四岁之小馀成一日,亦即《周髀》所谓三百六十五日者三,三百六十六日者一也。西法出於《周髀》,此皆显证。特后来测验增修,愈推愈密耳。《明史·历志》,谓尧时宅西居昧谷,畴人子弟散入遐方,因而传为西学者,固有由矣。此书刻本脱误,多不可通。今据《永乐大典》内所载详加校订,补脱文一百四十七字,改讹舛者一百一十三字,删其衍复者十八字。旧本相承,题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽,注内屡称爽或疑焉。爽未之前闻,盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴,殆即赵爽之讹欤。
注引《灵宪乾象》,则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义,别自为卷,今仍其旧。书内凡为图者五,而失传者三,讹舛者一,谨据正文及注为之补订。古者九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古,讹误亦特甚。然溯委穷源,得其端绪,固术数家之鸿宝也。
△《新仪象法要》·三卷(内府藏本)
宋苏颂撰。颂字子容,南安人,徙居丹徒。庆历二年进士。官至右仆射兼中书门下侍郎,累爵赵郡公。事迹具《宋史》本传。是书为重修浑仪而作,事在元祐间。而尤袤《遂初堂书目》称为《绍圣仪象法要》。《宋·艺文志》有《仪象法要》一卷,亦注云绍圣中编,盖其书成於绍圣初也。案本传称,时别制浑仪,命颂提举。颂既邃於律算,以吏部令史韩公廉有巧思,奏用之。授以古法,为台三层。上设浑仪,中设浑象,下设司辰,贯以一机。激水转轮,不假人力。时至刻临,则司辰出告星辰躔度所次。占候测验,不差晷刻,昼夜晦明,皆可推见,前此未有也。叶梦得《石林燕语》亦谓,颂所修制之精,远出前古,其学略授冬官正袁惟几,今其法苏氏子孙亦不传云云。案书中有官局生袁惟几之名,与《燕语》所记相合,其说可信,知宋时固甚重之矣。书首列进状一首,上卷自浑仪至水趺共十七图,中卷自浑象至冬至晓中星图共十八图,下卷自仪象台至浑仪圭表共二十五图,图后各有说。盖当时奉敕撰进者,其列玑衡制度、候视法式甚为详悉。南宋以后,流传甚稀。此本为明钱曾所藏后,有乾道壬辰九月九日吴兴施元之刻本於三衢坐啸斋字两行,盖从宋椠影摹者。元之字德初,官至司谏,尝注苏诗行世。此书卷末天运轮等四图,及各条所附一本云云。皆元之据别本补入,校核殊精。而曾所抄尤极工致,其撰《读书敏求记》,载入是书,自称图样界画,不爽毫发,凡数月而后成。楮墨精妙绝伦,不数宋本,良非夸语也。我朝仪器精密,敻绝千古,颂所创造,宜无足轻重。而一时讲求制作之意,颇有足备参考者。
且流传秘册,阅数百年而摹绘如新,是固宜为宝贵矣。
△《六经天文编》·二卷(直隶总督采进本)
宋王应麟撰。应麟有《郑氏周易注》,已著录。是编裒六经之言天文者,以《易》、《书》、《诗》所载为上卷,《周礼》、《礼记》、《春秋》所载为下卷。三代以上推步之书不传,论者谓古法疏而今法密。如岁差里差之辨,皆圣人所未言。晋虞喜始知岁差。唐人作《覆矩图》,始知地有东西南北里差。然《尧典》、《豳风》、《月令》、《左传》、《国语》所言星辰,前后已相差一次。
是岁差之法,可即是例推。《周礼》土圭之法,日南景短,日北景长,日东景夕,日西景朝,是里差之法,亦可即是而见。六经所载,未始非推步之根,特古文简约,不能如后世推演详密耳。此编虽以天文为名,而不专主於星象,凡阴阳五行风雨以及卦义,悉汇集之。采录先儒经说为多,义有未备,则旁涉史志以明之,亦推步家所当考证也。《宋史·艺文志》作六卷。至正《四明续志》作二卷。今此书分上下二编,则二卷为是。国朝吉水李振裕补刊《玉海》序,称应麟著述逾三十种。已刻者,《玉海附词学指南》。又有《遗书》十三种,自《诗考》至《通鉴答问》共五十馀卷,版皆朽蚀,悉为补刊之,是编亦与焉。此本前后无序跋,纸墨甚旧,盖犹至元六年王厚孙所刊也。
△《原本革象新书》·五卷(永乐大典本)
不著撰人名氏。宋濂作序,称赵缘督先生所著。先生鄱阳人,隐遯自晦,不知其名若字。或曰名敬字子恭,或曰友钦,弗能详也。王祎尝刊定其书,序称名友某,字子公,其先於宋有属籍。考《宋史·宗室世系表》,汉王房十二世,以友字,联名。书中称岁策加减法,自至元辛巳行之至今,其人当在郭守敬后,时代亦合。然语出传闻,未能确定。都卬《三馀赘笔》称,尝见一杂书云,先生名友钦,字敬夫,饶之德兴人。其名敬字子恭及字子公者皆非,亦不言其何所本,惟其为赵姓,则灼然无疑也。其书自王祎删润之后,世所行者皆祎本,赵氏原本遂佚。惟《永乐大典》所载,与祎本参校,互有异同,知姚广孝编纂之时,所据犹为旧帙。祎序颇讥其芜冗鄙陋,然术数之家,主於测算,未可以文章工拙相绳。
又祎於天文星气虽亦究心,而儒者之兼通,终不及专门之本业。故二本所载,亦互有短长。并录存之,亦足以资参考。其中如日至之景一条,《周髀》谓夏至日值内衡,冬至值外衡,中国近内衡之下,地平与内衡相际於寅戌,外衡相际於辰申,二至长短以是为限,其寒暑之气则以近日远日为殊;而此书谓日之长短由於日行之高低,气之寒暑由於积气之多寡。天周岁终一条,天左旋,其枢名赤极,日右旋,其枢名黄极,经星亦右旋,宗黄极以成岁差;而此书谓天体不可知。但以经星言之,左旋则自东而西,南北不移,右旋则自西而东,以出入而分南北,截然殊致;而此书谓如良驽二马,驽不及良,一周遭则复遇一处。日道岁差一条,岁差由於经星右旋,凡考冬至日躔某星几度几分为一事,至授时法所立加减谓之岁实消长,与恒气冬至定气冬至又为一事,迥乎不同;而此书合而一之。又天地正中一条,日中天则形大,出地入地则形大,乃蒙气之故;而此书谓天顶远而四旁近。又南北度必测北极出地,东西度必测月食时刻,别无他术;而此书欲以北极定东西之偏正,以东西景定南北之偏正。地域远近一条、地球浑圆,随处皆有天顶;而此书拘泥旧说,谓阳城为天顶之下。又《元史》所记南北海昼夜刻数各有盈缩;而此书谓南方昼夜长短不较多。又时刻由赤道度而景移在地平,故早晚景移迟,近午景移疾,愈南则迟者愈迟,疾者愈疾;而此书谓偏西则早迟而晚疾,偏东则早疾而晚迟。月体半明一条,凡日月相望必近交道,乃入闇虚,远於交道则地不得而掩之;而此书谓隔地受光如吸铁之石。其论皆失之疏舛。他如以月孛之孛为彗孛之孛,谓地上之天多於地下之天,谓黄道岁岁不由旧路,谓月驳为山河影,谓月食为受日光多阳极反亢,谓日月圆径相倍,谓闇虚非地影,或拘泥旧法,或自出新解,於测验亦多违失。然其覃思推究,颇亦发前人所未发,於今法为疏,於古法则为已密。在元以前谈天诸家,犹为实有心得者。故於讹误之处,并以今法加案驳正,而仍存其说,以备一家之学焉。
△《重修革象新书》·二卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)
明王祎删定元赵氏本也。祎有《大事记续编》,已著录。是书并赵氏原本五卷为二卷。前有祎自序,称原书涉於芜冗鄙陋,反若昧其指意之所在。因为之纂次,削其支离,证其讹舛,厘其次等,挈其要领云云。今以原书相校,其所润色者颇多,刊除者亦复不少。然於改定之处不加论辨,使观者莫能寻其增损之迹,以究其得失之由,又其中舛谬之处亦未能芟除净尽。特其字句之芜累,一经修饰,斐然可观,抑亦善於点窜者矣。平心而论,原本词虽稍沓,而详赡可考。改本文虽颇略,而简径易明。各有所长,未容偏废。故今仿新、旧唐书之例,并著於录焉。
△《七政推步》·七卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)
明南京钦天监监副贝琳修辑。即焦竑《国史经籍志》所载玛沙伊赫之回回历也。考《明史·历志》,回回历法乃西域默德讷国王玛哈穆特所作,元时入中国而未行。洪武初,得其书於元都。十五年,命翰林李翀、吴伯宗同回回大师玛沙伊赫等译其书。遂设回回历科,隶钦天监。而贝琳自跋又称,洪武十八年,远夷归化献土盘法,预推六曜干犯,名曰经纬度。时历官元统去土盘译为汉算,而书始行於中国,与史所载颇不合。案书中有西域岁前积年至洪武甲子岁积若干算之语,甲子为洪武十七年,其时书已译行,则琳之说非也。其书首释用数,次日躔,次月离,次五星求法,并太阴出入时刻凌犯五星恒星度分,末载日食月食算术,馀皆立成表。其法以隋开皇己未岁为历元,不用闰月。以白羊、金牛等十二宫为不动之月,以一至十二大小月为动月,各有闰日。所推交食之分寸晷刻,虽亦时有出入,而在西域术中,视九执万年二历实为精密。梅文鼎《勿菴历算书》记曰:回回历法刻於贝琳,其布立成以太阴年,而取距算以太阳年巧藏根数,虽其子孙隶台官者弗能知。然回历即西法之旧率,泰西本回历而加精耳。亦公论也。明一代皆与大统历参用,《明史》颇述其立法大略。然此为原书,更称详晰。惟其法本以土盘布算,用本国之书,明初译汉之后,传习颇寡。故无所校雠,讹脱尤甚。
今以两本互校,著之於录,用存术家之一种,而补《明史》所未备焉。
△《圣寿万年历》·八卷、附《律历融通》·四卷(浙江巡抚采进本)
明朱载堉撰。载堉有《乐书》,已著录。《明史·历志》曰:明之大统历实即元之授时,承用二百七十馀年,未尝改宪。成化以后,交食往往不验,议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已,而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦,颇有所见。郑世子载堉撰《律历融通》,进圣寿万年历,其说本之南京都御史何瑭。深得授时之意,而能匡所不逮。台官泥於旧闻,当事惮於改作,并格不行云云。即指此二书也。其书进於万历二十三年,疏称授时大统二历,考古则气差三日,推今即时差九刻。盖因授时减分太峻,失之先天,大统不减,失之后天。因和会两家,酌取中数,立为新率,编撰成书。其步发敛、步朔闰、步晷漏、步交道、步五纬诸法,及岁馀、日躔、漏刻、日食、月食、五纬诸议、史皆详采之,盖於所言颇有取也。今观其书,虽自行所见龂龂而争,不免有主持太过之处,其测验亦未必过郭守敬等之精。然史载崇祯二年以日食不验,切责监官。
五官正戈丰年言,郭守敬以至元十八年造历,越十八年为大德三年八月,已当食不食;六年六月又食而失推。是时守敬方知院事,亦付之无可奈何,况斤斤守法者哉!今若循旧,向后不能无差,则当时司历之人已自有公论,无怪载堉等之攻击不已也。况其书引据详明,博通今古,元元本本,实有足资考证者。又不得以后来实测之密,遂一切废置矣。载堉数学,史称本之何瑭,瑭其舅氏也。而载堉进疏乃称本之许衡。盖恐瑭在同时,不为徵信,故托衡以重其书耳。
△《古今律历考》·七十二卷(浙江巡抚采进本)
明邢云路撰。云路字士登,安肃人。万历庚辰进士,官至陕西按察司副使。
是书详於历而略於律,七十二卷中言律者不过六卷,亦罕所发明。惟辨黄锺三寸九分之非,颇为精当。而编在历代日食之后,步气朔之前,不知何意。《历法》六十六卷,则自六经以下,迄於明代大统历,一一考订。其论周改正即改月,大抵本於张以宁《春王正月考》。惟於书惟元祀十有二月则指为建丑之月,谓商虽以丑为正,而纪数之月仍以寅为首,与《春王正月考》之说不同。然均之改正,而於周则云改月,於殷则云不改月,究不若张以宁说之为允也。六十五卷中有驳授时历八条,驳大统历七条。其驳大统历,谓斗指析木日躔娵訾,非天星分野之次,乃月辰所临之名。而大统历乃以天星次舍加为地盘月建,殊袭赵缘督之误。
又谓授时历至元辛巳黄道躔度十二交宫界,郭守敬所测,至今三百馀年,冬至日躔已退五度,则宜新改日躔度数。而大统历乃用其十二宫界,不合岁差。又谓大统历废授时消长之法,以至中节相差九刻。盖云路工於推算,多创新术,大统为当时见行之历,故辨之尤力。又大统仅废授时消长一术,其馀多所承袭,故因而并及授时也。梅文鼎《勿菴历算书》记曰:从黄俞邰借读邢观察《古今律历考》,惊其卷帙之多。然细考之,则於古法殊略。所疏授时法意,亦多未得其旨。又曰:邢氏书但知有授时,而姑援经史以张其说。古历之源流得失,未能明也,无论西术矣。是文鼎於云路此书,盖有未满。然推步之学,大抵因已具之法而更推未尽之奥,前人智力之所穷,正后人心思之所起,故其术愈阐愈精,后来居上。云路值历学坏敝之时,独能起而攻其误,其识加人一等矣。创始难工,亦不必定以未密讥也。
△《乾坤体义》·二卷(两江总督采进本)
明利玛窦撰。利玛窦,西洋人。万历中航海至广东,是为西法入中国之始。
利玛窦兼通中西之文,故凡所著书,皆华字华语,不烦译释。是书上卷皆言天象,以人居寒、暖为五带,与《周髀》七衡说略同。以七政恒星天为九重,与《楚辞·天问》同。以水、火、土、气为四大元行,则与佛经同。(佛经所称地水风火,地即土,风即气也。)至以日、月、地影三者定薄蚀,以七曜地体为比
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