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他的影子,就是来自于三维空间在二维空间上的投影。
因为蚂蚁不存在高度这个概念,所以它们在方程的影子中烦躁的走来走去。
在它们的世界中,它们眼前的一切突然被黑色所笼罩,困住了它们的活动空间。
“矩阵至高怎么突然有如此闲情逸致?”沈灵雪蹲在了方程的旁边,打趣的问道。
“这些蚂蚁,与我们现在所经历的有很多相似之处。”
方程观察着地面上的蚂蚁,继续开口说道。
“一道屏障突然封锁了它们的世界,只不过它们并没有智能,它们不会寻找到对外的出路。”
“甚至它们连探索的勇气都没有。”
沈灵雪点点头。
“对,这就是文明,区别文明与野兽的方法。”
突然,她好像意识到了什么。
“方程,你知道方法了?”
她的声音中带着一丝雀跃。
“也许吧,但是并不是很确定。”
方程站起身来,开口说道。
“问你一个问题,假定有一个圆环,圈住了当中的二维生物,他想要逃脱圆环的桎梏,应该怎么做?”
思索了一阵后,沈灵雪开口道。
“莫比乌斯环,一种扭曲的平面图形,并没有内外之分。”
“蚂蚁可以沿着莫比乌斯环离开。”
然后她似乎想到了什么,有些难以置信的开口问道。
“克莱因瓶?”
方程点了点头。
“对,克莱因瓶。”
“应该是我们破局的关键。”
莫比乌斯环和克莱因瓶,都是一种拓扑结构。
莫比乌斯环是一个单向结构,它只有一个面,没有内外之分,物体可以自由进出环的内外,而不用经过边缘。
做一个假设,二维世界就是一张白纸,在白纸上画一个圆。
那这个圆就是二维世界中的一个牢笼,内部的二维世界生物因为缺少高度这个维度,所以无法离开这个圆。
想要离开的话,就必须要借助莫比乌斯环,即通过二维空间的扭曲,人为的制造一个莫比乌斯环,因为它并没有内外之分,物体可以自由进出而不用通过边界,所以圆内的生物只需要在莫比乌斯环上走出一段距离,随后恢复空间的平整即可。
推广到三维空间中,已知二维空间是三维空间的投影,那这个圆就变成了球。
这个球也就成为了牢笼,就像矩阵现在面对的一样。
想要突破三维空间的牢笼,按照常理来说要通过第四个维度。
但是与莫比乌斯环对应的,克莱因瓶提供了另外一种解决思路。
正如在二维空间中,真正的莫比乌斯环是无法制造的,因为它是三维空间中的产物,在二维空间中只能通过空间的扭曲来达到类似的效果。
克莱因瓶也是如此,在三维空间中是永远无法制造它的,因为它是四维空间的产物,但是也可以通过对空间的扭曲达到类似的效果。
这也是当前破局的关键。
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