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第1682章 上面的例子可以让人想象固态物理学的多样性（第7页）

状态函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态。

状态随时间的变化遵循线性微分方程，该方程预测系统的行为。

物理量由表示不满足某些条件的特定操作的运算符表示。

在特定状态下测量物理系统的特定物理量的操作对应于表示该量在其状态函数上的延续的运算符的动作。

测量的可能值由算子的内在方程决定。

讨论了测量的预期值。

该值是包含算子和毕达哥拉斯春分点的积分方程的乘积。

一般来说，量子力学不能确定地预测单个观测的单个结果。

相反，它预测了一组不同的可能结果，并告诉我们每个结果发生的概率。

也就是说，如果我们以相同的方式测量大量类似的系统，以相同的方法启动每个系统，我们会发现测量的结果出现了一定次数或另一个不同的次数，等等。

人们可以预测结果出现次数的近似值，但不能预测单个测量的具体结果。

状态函数的模表示物理量作为其变量出现的概率。

基于这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的概率。

各种现象由狄拉克符号表示。

状态函数可以表示为概率密度的空间积分，由状态函数的概率密度和状态函数的可能性密度表示。

状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。

相互正交的空间基向量的比率是满足正交归一化性质的狄拉克函数。

状态函数满足Schr？薛定谔？丁格波动方程。

分离变量后，可以获得非时间依赖状态。

然而，下面的演化方程是能量本征值本征值，即祭克试顿算子。

因此，经典物理量的量子化问题被简化为Schr？丁格波动方程。

方程一开始，毕洛春就看到了量子力学中的微观系统、微观系统和系统态的问题。

在量子力学中，系统状态有两种变化。

一种是系统的状态根据运动方程演变，这是一种可逆的变化。

另一种方法是测量改变系统状态的不可逆变化。

因此，量子力学不能对决定状态的物理量给出明确的预测，而只能给出物理量值的概率。

从这个意义上说，经典物理学和经典物理学的因果律在微观领域已经失败。

一些物理学家和哲学家断言量子力学拒绝因果关系，而另一些人则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果关系。

在量子力学中表示量子态的波函数在整个空间中定义，并且状态的任何变化都在整个空间内同时实现。

量子力学的微观体系。

自20世纪90年代以来，量子力学中关于遥远粒子相关性的实验表明，准空间分离事件与量子力学预测之间存在相关性。

这种关联类似于狭义。

相对论和狭义相对论与物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用的观点相矛盾。

因此，一些物理学家和哲学家建议通过提出量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系来解释这种相关性的存在。

这种局部因果关系不同于基于狭义相对论的因果关系，可以同时决定相关系统作为一个整体的行为。

量子力和量子态的概念表征了微系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。

微系统的性质总是很好地体现在它们与其他系统的相互作用中，尤其是在观察它们时。

当用经典物理语言描述观测结果时，人们发现微系统在不同条件下或主要表现出波动模式。

量子态的概念代表了粒子的行为，表达了微观系统和仪器之间相互作用的可能性，表现为波或粒子。

玻尔理论、玻尔理论、电子云、电子云，玻尔是量子力学的杰出贡献者。